Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg、电量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子．从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm(粒子重力不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：

(1)带电粒子到达P点时速度v的大小；

(2)若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；

(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件．

Answer 1

【答案】(1)20 m/s (2)0.90 m (3)B′>5.33 T

【解析】(1)对带电粒子的加速过程，由

动能定理qU＝mv2

代入数据得：v＝20 m/s.

(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：

qvB＝得R＝

代入数据得：R＝0.50 m

而＝0.50 m

故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示．

由几何关系可知：

OQ＝R＋Rsin53°

故OQ＝0.90 m.

(3)带电粒子不从x轴射出(如图乙)，由几何关系得：

OP>R′＋R′cos53°①

R′＝②

由①②并代入数据得：

B′> T＝5.33 T(取“≥”也可)．