Question

【题目】如图所示，两光滑金属导轨电阻不计，间距d=2m，导轨与水平面成θ=53°角，在导轨中间段存在方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B=1T、宽为L的长方形的匀强磁场区域abcd，导轨上端连接电阻R=3Ω，金属杆MN质量m=0.25kg，其电阻r=1Ω，从导轨上与磁场上边界ab相距S=1.0m处由静止释放，棒离开磁场下边界时速度为v=3m/s，该过程中通过电阻R的电量为q=0.3C（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，金属杆MN在运动过程始终与导轨垂直）。求：

(1)金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小；

(2)整个过程中电阻R放出的热量；

(3)棒经过磁场区域所用的时间。

Answer 1

【答案】(1)2A；(2)1.55625J；(3)0.175s

【解析】

(1)设棒刚进入磁场时速度为，由机械能守恒定律有

代入解得

导体切割磁感线

根据闭合电路欧姆定律

(2)电荷量

解得

根据能量守恒有

电磁感应过程中电阻R上产生电热为

(3)选取沿斜面向下为正，由动量定理

即

代入解得