Question

如图所示，质量M=2 k的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1 kg的小球（视为质点）通过长L=0．5 m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，滑块不会影响到小球和轻杆在竖直平面内绕O轴的转动。开始时轻杆处于水平状态。现给小球一个大小为的竖直向下的初速度，取g=10 m／s²。

1.若锁定滑块，要使小球在绕O轴转动时恰能通过圆周的最高点，求初速度的大小。

2.若解除对滑块的锁定，并让小球竖直向下的初速度，试求小球相对于初始位置能上升的最大高度。

 

 

 

Answer 1

 

1. =m/s  （1分）(或3.16m/s)

2.

解析:（a）若锁定滑块，小球恰能通过最高点的速度可认为等于零

对m，由机械能守恒得   （2分）

故           =m/s  （1分）(或3.16m/s)

（b）若解除对滑块的锁定，当小球升至最高时小球的竖直分速度为零。因水平方向动量守恒，故小球的水平分速度也为零，同时滑块速度也为零。           （3分）

由系统机械能守恒得                             （2分）

解得小球相对于初始位置能上升的最大高度             （1分）