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    冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，由于它的形状像水壶而得名，如图所示．冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一．2010年2月27日在第21届冬奥会上，中国女子冰壶队首次参加冬奥会，获得了铜牌，取得了这个项目的零的突破，令世人瞩目．冰壶比赛的场地如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右端有一圆形的营垒．以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负．比赛时，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区．已知冰壶的质量为20kg，营垒的半径为1.8m．设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004．在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=10s，使冰壶A在投掷线中点处以v0=2.0m/s的速度沿中心线PO滑出．设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取10m/s2．
    （1）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多少？
    （2）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多远？
    （3）如果在中心线PO上已经静止着一个冰壶B，如图乙所示，冰壶B距圆心O的距离为0.9m，若要使冰壶A能够沿中心线PO将B撞出营垒区，则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少？
    分析：（1）根据动量定理求解壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小．
    （2）根据动能定理研究冰壶的运动求解冰壶停止的位置距离营垒圆心O点的距离．
    （3）根据动量守恒定律研究冰壶A与冰壶B碰撞，根据动能的关系求解．
    解答：解：（1）设推力对冰壶的冲量大小为I，则根据动量定理I-μ1mgt=mv0
    代入数值解得      I=56 N?s                                
    （2）根据动能定理，
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =μ1mgs
    s=
    v
    2
    0
    2μ1g
    =25m                              
    冰壶停止的位置距离营垒圆心的距离    x=30m-25m=5.0m                 
    （3）冰壶A与冰壶B碰撞的过程中，设冰壶A碰撞前的速度为vA，
    碰撞后的速度为vA′，冰壶B碰撞后的速度为vB′，
    根据动量守恒定律和功能的关系，有
    mvA=mvA′+m vB′
    1
    2
    m
    v
    2
    A
    =
    1
    2
    mv′A2    +
    1
    2
    mv′B2
    解得    v'A=0，v'B=vA                                
    即冰壶A与冰壶B碰撞后二者的速度相互交换．
    因此可以将整个过程看成为冰壶A一直沿直线PO运动到营垒区外的过程，运动的总位移为s'=31.8m．
    根据动能定理，设将冰壶B恰好撞出营垒区外，运动员用毛刷擦冰面的长度为L，则-μ1mg(s′-L)-μ2mgL=0-
    1
    2
    m
    v
    2
    0

    代入数值解得   L=13.6 m      
    答：（1）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为56 N?s 
    （2）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点5.0m                 
    （3）运动员用毛刷擦冰面的长度至少为13.6 m．
    点评：本题整合了动量定理，动能定理、动量守恒定律等多个规律，只要细心，可以正确解答
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    （2011?湖州模拟）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图所示．比赛时，运动员在投掷线AB处让冰壶以一定的初速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近距离投掷线30m远的O点．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，用毛刷擦冰面后摩擦因数减少至μ2=0.004．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以v0=2m/s的速度沿虚线滑出．（g取10m/s2）
    （1）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离O点多远？
    （2）为使冰壶C能够沿虚线恰好到达O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？

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    （2011?南京模拟）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图所示，比赛时，运动员在投掷线AB 处让冰壶以v0=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ′1=0.008．（g取10m/s2）

    （1）如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦力因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米？
    （2）若运动员采用擦刷冰面的方式使冰壶刚好运动到圆垒圆心O点处，那么冰壶运动的最短时间是多少？

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    冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为
    kq
    R2
    =0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以v0=
    4
    5
    		5
    m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度x应为多少？（g取10m/s2）

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    冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图2所示．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近30m处的圆心O．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s 的速度沿虚线滑出．精英家教网
    （1）求冰壶的加速度大小？并通过计算说明冰壶能否到达圆心O
    （2）为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）

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