Question

如图所示的天平可用来测定磁感应强度B．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量各为m₁、m₂的砝码，天平平衡．当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡．由此可知（　　）

• A．B方向垂直纸面向里，大小为

  ( m1-m2)g

  NIL

• B．B的方向垂直纸面向里，大小为

  mg

  2NIL

• C．B的方向垂直纸面向外，大小为

  ( m1-m2)g

  NIL

• D．B的方向垂直纸面向外，大小为

  mg

  2NIL

Answer 1

分析：天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小．

解答：解：A、B的方向垂直纸面向里，在天平左、右两边加上质量各为m₁、m₂的砝码，天平平衡．因为线框也是有质量的，设右边的线框质量为m₀₂，根据平衡有：NBIL=（m₁-m₀₂-m₂）g，解得B=

(m1-m2-m02)g

NIL

．故A错误．
B、当B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以右边应加砝码，有mg=2NBIL，所以B=

mg

2NIL

．故A错误，B正确．
    C、当B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，需要在左边加砝码．故C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解问题．