【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上坐标为(-L,0)的A点.粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点,电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m、电荷量为e,不考虑电子的重力和电子之间的相互作用).求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ;
(3)圆形磁场的最小半径Rmin.
【答案】(1) (2)45°(3)
【解析】
(1)粒子在电场中做类似平抛运动,x方向匀速,y方向匀加速,根据运动学公式列式求解;
(2)先根据运动学公式列式求解出x、y方向的分速度,然后根据几何关系列式求解;也可以根据类似平抛运动速度偏转角的正切是位移偏转角正切的2倍直接求解;
(3)根据平抛运动的特点画出粒子在电场中的轨迹,然后根据粒子运动的两个方向画出粒子在磁场中运动的轨迹,先根据洛伦兹力提供向心力求解出轨迹的半径,然后求得磁场的最小半径;
(1)从A到C的过程中,电子做类平抛运动,
x方向:
y方向:
联立解得:;
(2)设电子到达C点的速度大小为,方向与y轴正方向的夹角为
.
由动能定理得:
解得:,故
,则:
;
(3)电子运动轨迹如图所示:
电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为:
电子在磁场中偏转后垂直于ON射出,
磁场最小半径为:。
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【题目】以下对直导线内部做一些设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e,自由电子定向移动的平均速率为v。现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度,其大小用j表示。
(1)请建立微观模型,利用电流的定义,推导:j=nev;
(2)从宏观角度看,导体两端有电压,导体中就形成电流;从微观角度看,若导体内没有电场,自由电子就不会定向移动。设导体的电阻率为ρ,导体内场强为E,试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式。
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【题目】某实验小组利用图示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律:
(1)下列做法中对于提高实验结果精度有利的是__________.
A.选用尽可能光滑的木板,以减少摩擦阻力
B.选用质量尽量小一些的砝码桶,以使小车加速度尽量小
C.开始时让小车尽可能远离打点计时器
D.细绳保持与木板平行
(2)图乙为该小组得到的一条纸带,相邻两个记数点间还有四个点未画出,根据己知数据可计算出小车在C点的运动速度______m/s,运动的加速度a=______ m/s2 (结果均保留三位有效数字)
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【题目】明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺庙倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之,曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则
A. 若F一定,θ大时大
B. 若F一定,θ小时大
C. 若θ一定,F大时大
D. 若θ一定,F小时大
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【题目】从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中小球受到的阻力与其速率成正比,落地速率为k v0 (0<k<1),且落地前小球已经做匀速运动,已知重力加速度为g。下列说法正确的是
A. 小球上升过程中的平均速度大于 B. 小球加速下落过程中的平均速度小于
C. 小球抛出瞬间的加速度大小为(1+k)g D. 小球抛出瞬间的加速度大小为(1+)g
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【题目】如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B,在滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连(力传感器可测得细线上的拉力大小),力传感器下方悬挂钩码,每次滑块都从A处由静止释放。
(1)该同学用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图所示,则d=________mm。
(2)下列不必要的一项实验要求是________。(请填写选项前对应的字母)
A应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B.将气垫导轨调节水平
C.应使细线与气垫导轨平行 D..应使A位置与光电门间的距离适当大些
(3)实验时,每次均将滑块从A位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t,若要得到滑块的加速度,还需要测量的物理量是_______________。(写出文字及对应的物理符号)
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【题目】(单选)如图所示,一定质量的理想气体,经过图线A→B→C→A的状态变化过程,AB的延长线过O点,CA与纵轴平行.由图线可知( )
A.A→B过程压强不变,气体对外做功
B.B→C过程压强增大,外界对气体做功
C.C→A过程压强不变,气体对外做功
D.C→A过程压强减小,外界对气体做功
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【题目】将横截面积为S的圆柱形气缸固定在铁架台上,内有可自由移动的轻质活塞,活塞通过轻杆与重物m相连,将一团燃烧的轻质酒精棉球经阀门K放置于活塞上,棉球熄灭时立即关闭阀门K,此时活塞距离气缸底部为之后,缸内气体冷却至环境温度时,重物上升高度为
已知环境温度恒为
,外界大气压为
,缸内气体可以看作是理想气体,则
A. 重物离开地面稳定后,气体压强可能大于
B. 重物离开地面稳定后,气体压强一定小于
C. 酒精棉球熄灭的瞬间,缸内气体的温度t可能等于
D. 酒精棉球熄灭的瞬间,缸内气体的温度t可能等于
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【题目】如图所示,一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F过球心,下列说法正确的是
A. 球一定受墙的弹力且水平力F越大,
越大
B. 球可能受斜面的弹力且水平力F越大,
越小
C. 球一定受斜面的弹力且水平力F越大,
越大
D. 球一定受斜面的弹力且
大小与水平力F大小无关
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