Question

质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s。则A，B两点间的电势差Φ_A－Φ_B＝_____，AB弧中点场强大小E＝_____。

Answer 1

0、mv²θ/qs

由题意知电荷在静电力作用下做的是匀速圆周运动，从A点运动到B点，由动能定理知，静电力做的功是零，所以A、B两点间的电势差U_AB=0（也可根据圆周是等势线判断）；设场源电荷的电荷量为Q，质点做圆周运动的轨道半径为r，则弧长s=θr         ①
静电力是质点做圆周运动的向心力，即
                                                              ②
弧AB中点的场强大小E=                                               ③
解①②③组成的方程组得：E=