Question

如图所示，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B，空间内还存在方向未知的匀强电场．一个质量为m，带电量为q的带正电微粒以水平向右的速度v进入电场、磁场区域，恰好能做匀速直线运动，已知微粒所受重力不能忽略，重力加速度为g，则（　　）

• A．电场强度的大小为vB
• B．电场强度的大小为

  (qvB)2+(mg)2

  q

• C．电场的方向与磁场方向夹角为arctan

  qvB

  mg

• D．电场的方向与磁场方向夹角为π-arctan

  qvB

  mg

Answer 1

分析：由题意可知带正电微粒在重力、电场力、洛伦兹力作用下处于平衡状态，根据力的平衡列式可求得电场强度大小；再由力的合成与分解可求出电场的方向．

解答：解：
根据题意的描述，对带电粒子进行受力分析，受到重力，电场力和洛伦兹力二处于平衡状态．如图所示：
有：（qE）²=（qvB）²+（mg）²
解得：E=

(qvB)2+(mg)2

q

由图可知：tanθ=

qvB

mg

得θ=arctan

qvB

mg

可得电场的方向与磁场方向夹角为π-arctan

qvB

mg

选项BD正确，选项AC错误．
故选BD．

点评：本题综合考查了洛伦兹力方向的判断、受力分析、力的合成与分解等主要知识，在解答中要注意通过矢量三角形列式计算出我们需要的数据；本题对学生的空间能力的想象要求较高，是道好题．