【题目】某国际天文研究小组观测到了一组双星系统,它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动,双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质,达到质量转移的目的.根据大爆炸宇宙学可知,双星间的距离在缓慢增大,假设星体的轨道近似为圆,则在该过程中( )
A. 双星做圆周运动的角速度不断减小
B. 双星做圆周运动的角速度不断增大
C. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小
D. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大
【答案】AD
【解析】试题分析:双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动,由相互之间万有引力提供向心力,根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析.
解:AB、设体积较小的星体质量为m1,轨道半径为r1,体积大的星体质量为m2,轨道半径为r2.双星间的距离为L.转移的质量为△m.
根据万有引力提供向心力对m1:=(m1+△m)ω2r1… ①
对m2:=(m2﹣△m)ω2r2… ②
由①②得:ω=,总质量m1+m2不变,两者距离L增大,则角速度ω变小.故A正确、B错误.
CD、由②式可得,把ω的值代入得:
,
因为,L增大,故r2增大.即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大,故C错误、D正确.
故选:AD.
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【题目】两个等量点电荷位于x轴上,它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势),x轴上有两点M、N,且0M>ON,中图可知( )
A. N点的电势低于M点的电势
B. M、N两点的电场方向相同且M点的场强大小小于N点的场强大小
C. 仅在电场力作用下,正电荷可以在x轴上M、N之间的某两点做往复运动
D. 负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力一直做正功
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【题目】如图所示的传动装置中,B、C两轮同轴转动.A、B、C三轮的半径大小关系是rA=rC=2rB . 当皮带不打滑时,三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为( )
A. vA:vC=2:1
B. aA:aB=1:2
C. ωA:ωB=2:1
D. aA:aC=1:2
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【题目】如图,水平地面上有一楔形物块a,倾角为θ=370,其斜面上有一小物块b,b与平行于斜面的细绳的一端相连,细绳的另一端固定在斜面上.a与b之间光滑,a与b以共同速度在地面轨道的光滑段向左匀速运动.当它们刚运行至轨道的粗糙段时(物块a与粗糙地面间的动摩擦因数为μ,g=10m/s2),则( )
A. 若μ=0.10,则细绳的拉力为零,地面对a的支持力变小
B. 若μ=0.10,则细绳的拉力变小,地面对a的支持力不变
C. 若μ=0.75,则细绳的拉力为零,地面对a的支持力不变
D. 若μ=0.80,则细绳的拉力变小,地面对a的支持力变小
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【题目】如图所示,质量m=20 kg和M=40 kg的两物块,叠放在光滑水平面上,其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连,初始时刻,弹簧处于原长状态,弹簧的劲度系数k=250 N/m.现用水平力F作用在物块M上,使其缓慢地向墙壁移动,当移动40 cm时,两物块间开始相对滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在相对滑动前的过程中,取g=10m/s2,下列说法中正确的是
A. M受到的静摩擦力保持不变
B. 刚推动时弹簧的弹性势能等于16J
C. 开始相对滑动时,推力F的大小等于100 N
D. 动摩擦因数等于0.5
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【题目】美国宇航局科学家发现在距离地球约490光年的一个恒星系统中,发现一颗宜居行星,代号为开普勒-186f.科学家发现这颗行星表面上或存在液态水,这意味着上面可能存在外星生命.假设其半径为地球半径的a倍,质量为地球质量的b倍,则下列说法正确的是
A. 该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为
B. 该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为
C. 该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
D. 该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
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【题目】如图所示,在两个沿竖直方向的匀强磁场中,分别放入两个完全一样的水平金属圆盘a和b.它们可以绕竖直轴自由转动,用导线通过电刷把它们相连.当圆盘a转动时( )
A. 圆盘b总是与a沿相同方向转动
B. 圆盘b总是与a沿相反方向转动
C. 若B1、B2同向,则a、b转向相同
D. 若B1、B2反向,则a、b转向相同
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【题目】如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,其宽度L=1m,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=0.50Ω的电阻.质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,下滑过程中ab始终保持水平,且与导轨接触良好,其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示,图象中的OA段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计.g取10m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响).
(1)判断金属棒两端a、b的电势高低;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)在金属棒ab从开始运动的1.5s内,电阻R上产生的热量。
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【题目】如图所示,在直角坐标系平面内,有一质量为m、电荷量为+q的电荷从原点O沿y轴正方向以速度v0出发,电荷重力不计.现要求该电荷能通过点P(a,-b).试设计在电荷运动的某些空间范围内加上某种“场”后电荷就能过P点的2种方案,要求运用物理知识求解.
(1)说明电荷由O到P的运动性质并在图中绘出电荷运动轨迹;
(2)用必要的运算说明你设计的方案中相关物理量的表达式(用题设已知条件和有关常数).
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