如图a所示的轮轴.它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动.轮上绕有轻质柔软细线.线的一端系一重物.另一端系一质量为m的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ.EF.在QF之间连接有阻值为R的电阻.其余电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端.将重物由静止释放.重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图a所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦。求：
(1)若重物的质量为M时，则M匀速下降的速度v多大?
(2)对一定的磁感应强度B，重物质量M取不同的值，测出相应重物作匀速运动时的v 值，可得到v一M实验图线，图b中画出了磁感应强度分别为B₁和B₂时的两条实验图线。试根据实验结果计算B₁和B₂的比值。

解：（1）金属棒达到匀速时，受绳的拉力F、棒的重力mg、向下的安培力F₁平衡。得： ① ② 安培力： ③ 感应电动势： ④ 由③④式得： ⑤ 可求速度： ⑥ （2）由⑥式得出的函数关系式从图象上获取数据，得到直线B₁的斜率：同理：故有：所以得：

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（2008?永州二模）如图a所示的轮轴，它可以绕垂直纸面的光滑固定水平轴O转动．轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其它电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直接触良好，忽略所有摩擦．求：
（1）若重物的质量为M时，重物匀速下降的速度v多大？
（2）对于一定的磁感应强度为B，重物质量M取不同的值，测出相应重物作匀速运动时v的速度值，可得到v-M实验图线，图b中画出了磁感应强度分别为B₁和B₂时的两条实验图线．试根据实验结果计算B₁和B₂的比值．

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科目：高中物理 来源：全国各地重点中学联考、高考物理模拟试卷压轴题精选一百道 题型：038

如图(a)所示，轮轴的轮半径为2r，轴半径为r，它可以绕垂直于纸面的光滑水平轴O转动，图(b)为轮轴的侧视图．轮上绕有细线，线下端系一质量为M的重物，轴上也绕有细线，线下端系一质量为m的金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、MN，在QN之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计．磁感强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好．