Question

【题目】如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，AB段是半径R=0.8m的1／4圆弧，B在圆心O的正下方，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。球2、球3分别放在BC轨道上，质量m1=0.4Kg的球1从A点由静止释放，球1进入水平轨道后与球2发生弹性正碰，球2再与球3发生弹性正碰，g=10m／s2。

(1)求球1到达B点时对轨道的压力大小。

(2)若球2的质量m2=0.1Kg，求球1与球2碰撞后球2的速度大小。

(3)若球3的质量m3=0.1Kg，为使球3获得最大的动能，球2的质量应为多少。

Answer 1

【答案】(1)12N (2)6.4m/s (3) 0.2kg

【解析】

(1)对球1从A到B应用动能定理：

在B点对球1应用牛顿第二定律：

联立解得：、

由牛顿第三定律

(2)球1、球2的碰撞，根据动量守恒定律有：

由机械能守恒得：

解得：

(3)同理，球2、3碰撞后：

则

代入数据：

由数学知识，当时，最小，最大

所以，