Question

如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球（可视为质点），试管的开口端加盖与水平轴O连接，试管底与O相距为L=10cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动．g取10m/s²．求：

(1) 转轴的角速度满足什么条件时，小球不会脱离试管底？

(2) 当转轴的角速度为30rad/s时，小球到达最高点时对试管底的压力．

 

Answer 1

(1) ≥10rad/s(2)0.8N，方向竖直向上

解析:(1)对小球，在最高点时

                                   …………………（3分）

解得  10rad/s                               …………………（1分）

因此，转轴的角速度≥10rad/s时，小球不会脱离试管底。    ………（1分）

(2) 对小球，在最高点时，设试管底对小球的弹力为N，

                                …………………（3分）

解得  0.8N                                 …………………（1分）

由牛顿第三定律得，小球对试管底的压力0.8N，方向竖直向上…（1分）