Question

如图所示，水平面上固定一光滑半球，球心O的正上方固定一个小滑轮，绳上拴一小球，小球置于半球面上的A点，绳绕过定滑轮，另一端用力F拉，现缓慢地将小球从B点释放到A点，则此过程中，小球对半球面的压力N以及细线拉力T的大小变化情况以下说法正确的是（　　）

A．T变小；N不变

B．T变小；N变小

C．T变大；N不变

D．T变大；N变大

Answer 1

分析：分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根据三角形相似法分析N、T的变化．

解答：解：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡条件得知F=G．
由△NFA∽△AO₁O得
  

N

AO

=

F

O1O

=

T

O1A

得到
   N=

AO

O1O

G   T=

O1A

O1O

G
由题缓慢地将小球从B点释放到A点过程中，O₁O，AO不变，O₁A变大
可见T变大；N不变．
故选C

点评：本题是平衡问题中动态变化分析问题，N与T不垂直，运用三角形相似法分析，作为一种方法要学会应用．