Question

如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为s₁、s₂、s₃，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t₁、t₂、t₃，斜面的倾斜角为θ．则下列说法正确的是（　　）

• A、

  s1

  t1

  =

  s2

  t2

  =

  s3

  t3

• B、

  s1

  t1

  ＞

  s2

  t2

  ＞

  s3

  t3

• C、

  s1

  t 2 1

  =

  s2

  t 2 2

  =

  s3

  t 2 3

• D、若θ增大，则

  s1

  t12

  的值减小

Answer 1

分析：通过物体的运动特征写出它的位移-时间关系式，就可以得到相应的关系S-t的是一种什么比例关系．

解答：解：
A：由于斜面是光滑的，故小球在斜面的受力如图：

故小球在运动方向即沿斜面放下的受力为：mgsinθ，故小球的加速度为gsinθ，
又小球由静止释放，初速度为零．
由匀变速直线运动的s-t公式可得：s=

1

2

at2
即：

s

t2

=

1

2

a，可见对三个小球来说，位移与时间的比值是一个定值，与其加速度成正比，而三个小球的加速度相同，
故A错误．C正确．
B：由于t₁＜t₂＜t₃，在C式中三个比例式各自乘以各自的运动时间，可知B正确．
D：若θ增大，由a=gsinθ知，a增大，故

s

t2

增大，故D错误．
故选BC．

点评：这样的题就是找对应的运动规律，进而写出关系式，进行相应的变化．