Question

【题目】如图所示，一足够长的木板在水平场面上滑动，速度v1＝10m/s时，将一相对于地面静止的物块轻放到木板右端，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间动摩擦因数μ1＝0.4，g取10m/s2，求：

(1)若地面光滑，经过多长时间物块相对木板停止运动？

(2)若木板与地面间动摩擦因数μ2＝0.1，木板与物块相对静止后还能向前滑行的距离．

Answer 1

【答案】(1)1.25s．(2) 8m．

【解析】

（1）根据牛顿第二定律分别求出物块和木板的加速度，结合速度时间公式求出速度相同所经历的时间．

（2）若木板与地面间动摩擦因数μ2=0.1，根据牛顿第二定律求木板的加速度，由速度公式求出速度相等时的时间及共同速度．相对静止后一起做匀减速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出还能向前滑行的距离．

（1）放上木块后，物块的加速度为：a1==μ1g=4m/s2
木板的加速度大小为：a2==μ1g=4m/s2
设经过t时间速度相同，根据速度时间公式得：a2t=v1-a1t，
解得： ．
（2）若木板与地面间动摩擦因数为：μ2=0.1
木板的加速度大小为：a2′==μ1g+2μ2g=6m/s2．
设经过t′时间速度相同，根据速度时间公式得：v1-a2′t′=a1t′，
解得：t′=1s．
共同速度为：v=a1t′=4×1=4m/s
共速后两者一起运动，加速度为：a==μ2g=1m/s2．
木板与物块相对静止后还能向前滑行的距离为：．