Question

如图所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地。一质量为m，电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x₀处静止释放。

(1)求该粒子在x₀处电势能E_px0。

(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能立和保持

不变。

Answer 1

解析：(1)W_电=qEx₀                                                     ①

W_电=-(E-0)                                ②

联立①②得E=-qEx₀                                              ③

(2)解法一在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为x由牛顿第二定律可得：

qE=ma                                       ④

由运动学公式得：v²_x=2a(x-x₀)                 ⑤

联立④⑤进而求得：E_kx==qE(x-x₀)

E_x=E_kx+E_px=-qEx₀=E_x0

解法二

在x轴上任取两点x₁、x₂,速度分别为v₁、v₂

F=qE=ma

-=2a(x₂-x₁)

联立得：

+(-qEx₂)=+(-qEx₁)

E_k2+E_p2=E_k1+E_p1

答案：(1)E=-qEx₀ (2)略