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如图所示,宽度为L=0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上,导轨的一端连接阻值为R=0.9Ω的电阻。在cd右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.50 T。一根质量为m=10 g,电阻r=0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好。现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连,将钩码从图示位置由静止释放。当导体棒ab到达cd时,钩码距地面的高度为h=0.3 m。已知导体棒ab进入磁场时恰做v=10 m/s的匀速直线运动,导轨电阻可忽略不计,取g=10 m/s2

求:(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时,闭合回路中产生的感应电流的大小?

(2)挂在细线上的钩码的质量?

(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量?

 

【答案】

(1) 1A(2) 0.01 kg  (3) 0.477 J

【解析】(1)感应电动势为E=BLv=1.0 V  (2分)

感应电流I=A=1A                  (2分)

(2)导体棒匀速运动,安培力与拉力平衡,则有

BIL=Mg                                    (2分)

所以Mkg=0.01 kg             (2分)

(3)导体棒移动0.3 m所用的时间为t==0.03 s     (1分)

根据焦耳定律,Q1=I2(R+r)t=0.03 J(或Q1=Mgh=0.03 J)(1分)

根据能量守恒,Q2= mv2=0.5 J                    (1分)

电阻R上产生的热量Q=(Q1+Q2) =0.477 J           (1分)

 

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如图所示,宽度为L=0.2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻.导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.2T.一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上,并与导轨始终接触良好,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒沿导轨向右匀速运动,速度为v=5.0m/s,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直.求:
(1)在闭合回路中产生感应电流的大小I;
(2)作用在导体棒上拉力的大小F;
(3)当导体棒移动50cm时撤去拉力,求整个过程中电阻R上产生的热量Q.

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如图所示,宽度为L=0.5m的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计,垂直导轨水平放置一质量为m=0.5kg、电阻为R=4Ω的金属杆CD,导轨上端跨接一个阻值RL=4Ω的灯泡,整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中,导轨平面与水平面之间的夹角为θ=60°,金属杆由静止开始下滑,且始终与导轨垂直并良好接触,动摩擦因数为μ=
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,下滑过程中当重力的最大功率P=12W时灯泡刚好正常发光(g=10m/s2).求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)灯泡的额定功率PL
(3)金属杆达到最大速度一半时的加速度大小.

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(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时,闭合回路中产生的感应电流的大小
(2)挂在细线上的钩码的重力大小
(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量.

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精英家教网如图所示,宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上,框架的上端接有一特殊的电子元件,如果将其作用等效成一个电阻,则其阻值与其两端所加的电压成正比,即等效电阻R=kU,式中k为恒量.框架上有一质量为m的金属棒水平放置,金属棒与框架接触良好无摩擦,离地高为h,磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直.将金属棒由静止释放,棒沿框架向下运动.不计金属棒电阻,问:
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(2012?盐城三模)如图所示,宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上,框架的上端接有一个电子元件,其阻值与其两端所加的电压成正比,即R=kU,式中k为常数.框架上有一质量为m,离地高为h的金属棒,金属棒与框架始终接触良好无摩擦,且保持水平.磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于框架平面向里.将金属棒由静止释放,棒沿框架向下运动,不计金属棒电阻.重力加速度为g.求:
(1)金属棒运动过程中,流过棒的电流的大小和方向;
(2)金属棒落到地面时的速度大小;
(3)金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量.

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