Question

（2007?韶关一模）如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（　　）

A．物体的最大动能应等于mgA?

B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA?

D．物体在最低点时的弹力大小应为2mg?

Answer 1

分析：只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变；在最低点弹性势能最大，根据能量守恒定律，求出最低点的弹性势能；物体在平衡位置动能最大，根据能量守恒发现从最高点到平衡位置，重力势能的减少量全部转化为动能和弹性势能的增加量．

解答：解：A、在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小mgA，动能和弹性势能增加，所以物体的最大动能不等于mgA．故A错误．
B、在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变．故B错误．
C、从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA．而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA．故C正确．
D、小球做简谐运动的平衡位置处，mg=kA，A=

mg

k

．所以在最低点时，形变量为2A．弹力大小为2mg．故D正确．
故选CD．

点评：解决本题的关键抓住简谐运动的对称性以及灵活运用能量守恒定律和机械能守恒定律．