Question

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场（其频率为f），使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图6所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U．则下列说法中正确的是（　　）

A、增大匀强电场间的加速电压，被加速粒子最终获得的动能将增大

B、增大磁场的磁感应强度，被加速粒子最终获得的动能将增大

C、被加速粒子最终速度大小不超2πfR

D、增大匀强电场间的加速电压，被加速粒子在加速器中运动的圈数将减少

Answer 1

分析：当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qvB=m

v2

R

求出最大速度，再根据E_Km=

1

2

mv²求出最大动能，看与什么因素有关．

解答：解：A、根据qvB=m

v2

R

得，粒子的最大速度v=

qBR

m

，则最大动能E_Km=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

．知增大动能，需增大D形盒的半径，或增大磁感应强度．故A错误，B正确；
C、根据v=

2πR

T

=2πRf，可知：最大半径为R，且电场变化的频率即为粒子在磁场中运动周期，因此C正确；
D、增大匀强电场间的加速电压，一次加速的动能将增加，所以被加速粒子在加速器中运动的圈数将减少，故D正确，
故选BCD．

点评：解决本题的关键知道根据qvB=m

v2

R

可求出最大速度，以及知道最大动能与D形盒的半径和磁感应强度的大小有关．