Question

2．已知质量为m的木块的大小为F的水平拉力作用下沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速度为a，则木块与地面之间的动摩擦因数为$\frac{T-ma}{mg}$．若在木块上再施加一个与水平拉力F在同一竖直平面内的推力，而不改变木块的加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力F的夹角为$arctan\frac{mg}{T-ma}$．

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，物体在水平方向受拉力、摩擦力，竖直方向受重力和地面支持力，根据牛顿第二定律分析．当加推力时物体受五个力：重力、支持力、拉力、摩擦和和推力，根据受力分析求解即可．

解答 解：（1）如图对物体进行受力分析有：

T-f=ma ①
f=μN=μmg ②
由①和②得：$μ=\frac{T-ma}{mg}$
（2）如图，当有推力作用时，令推力与T成θ角，则此时物体产生的加速度为a

由有：
水平方向：T+Fcosθ-f=ma ③
竖直方向：N-mg-Fsinθ=0 ④
摩擦力大小为：f=μN ⑤
由④⑤⑥和$μ=\frac{T-ma}{mg}$可得：
tanθ=$\frac{1}{μ}$=$\frac{mg}{T-ma}$
解得：θ=$arctan\frac{mg}{T-ma}$

故答案为：$\frac{T-ma}{mg}$，$arctan\frac{mg}{T-ma}$

点评 正确的受力分析求出合外力，根据牛顿第二定律确定合外力与加速度的关系是解决本题的关键．