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    9．如图测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图如图所示．设法使某有机化合物的气态分子导人图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子．分子离子从狭缝S1以很小的速度进人电压为U的加速电场区（初速不计）加速后，再通过狭缝S2、S3射人磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ．最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线．若测得细线到狭缝S3的距离为d．试推导出分子离子质量m的表达式．

    分析 首先由功能关系得出粒子的速度，进入磁场后在洛伦兹力的作用下匀速圆周运动，则感光片到入射点的距离应为一个直径的距离．由此可以解得质量．

    解答 解：以m、q表示离子的质量、电量，以v表示离子从狭缝s2射出时的速度，
    由动能定理得：$\frac{1}{2}$mv2=qU   ①，
    射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，轨迹如图所示：

    由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ ②，
    感光片上的细黑线到s3缝的距离：d=2R      ③
    由以上三式解得：m=$\frac{q{B}^{2}{d}^{2}}{8U}$；
    答：分子离子的质量m的表达式为$\frac{q{B}^{2}{d}^{2}}{8U}$．

    点评 本题考查了带电粒子在电场与匀强磁场中的运动，应用动能定理与牛顿第二定律即可正确解题，本题的解题关键是作出粒子的运动轨迹，应用数学知识求出粒子的轨道半径．

    练习册系列答案
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    A．相对运动的物体间一定存在摩擦力
    B．运动的物体也可能受静摩擦力
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    D．摩擦力总是碍物体的运动或运动趋势

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    A．$\sqrt{\frac{3gR}{2}}$B．$\sqrt{\frac{3\sqrt{3}gR}{2}}$C．$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gR}{2}}$D．$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gR}{3}}$

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    B．间歇发光的间隔时间是$\frac{\sqrt{2}}{10}$ s
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