Question

9．如图所示，电源电动势、内电阻、R₁、R₂均未知，当a、b间接入电阻R₁′=10Ω时，电流表示数为I₁=1A；当接入电阻R₂′=18Ω时，电流表示数为I₂=0.6A．当a、b间接入电阻R₃′=118Ω时，电流表示数为多少？

Answer 1

分析 当a、b间分别接入电阻R₁′、R₂′、R₃′时，根据闭合电路欧姆定律列式，带入数据，联立方程即可求解．

解答 解：当a、b间接入电阻R₁′=10Ω时，根据闭合电路欧姆定律得：
$E=（{I}_{1}+\frac{{I}_{1}{R}_{1}′}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+{I}_{1}{R}_{1}′$
带入数据得：E=$（1+\frac{10}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+10$①
当接入电阻R₂′=18Ω时，根据闭合电路欧姆定律得：
$E=（{I}_{2}+\frac{{I}_{2}{R}_{2}′}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+{I}_{2}{R}_{2}′$
带入数据得：E=$（0.6+\frac{10.8}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+10.8$②
当a、b间接入电阻R₃′=118Ω时，根据闭合电路欧姆定律得：
$E=（{I}_{3}+\frac{{I}_{3}{R}_{3}′}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+{I}_{3}{R}_{3}′$
带入数据得：$E=（{I}_{3}+\frac{{118I}_{3}}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+{118I}_{3}$③
由①②③解得：I₃=0.1A
答：当a、b间接入电阻R₃′=118Ω时，电流表示数为0.1A．

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，解题的关键是搞清楚电路的结构，解题时不需要解出E、r及R₁、R₂的具体值，可以用E的表达式表示R₂和r+R₁，难度适中．