间距$\sqrt{2}$m的无限长光滑金属导轨水平放置.导轨中间分布有磁感应强度为1T的匀强磁场.磁场边界为正弦曲线.一长为2$\sqrt{2}$m的光滑导体棒以1m/s的速度匀速向右滑动.如图所示.导轨电阻不计.导体棒电阻为20Ω.定值电阻为10Ω.则下列分析正确的是( )A．电流表示数为$\frac{1}{30}$AB．电压表的示数是0.5VC．导体棒运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．间距$\sqrt{2}$m的无限长光滑金属导轨水平放置，导轨中间分布有磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线，一长为2$\sqrt{2}$m的光滑导体棒以1m/s的速度匀速向右滑动，如图所示，导轨电阻不计，导体棒电阻为20Ω，定值电阻为10Ω，则下列分析正确的是（　　）

	A．	电流表示数为$\frac{1}{30}$A
	B．	电压表的示数是0.5V
	C．	导体棒运动到图示虚线位置时，导体棒的瞬时电流从C到D
	D．	导体棒上消耗的热功率为0.2 W

分析根据公式E=BLv列式分析电流的特点．交流电压表及交流电流表测量的是有效值，根据有效值的定义求出，根据$P={I}_{\;}^{2}r$求解导体棒上消耗的热功率．

解答解：A、因为磁场边界是正弦曲线，根据E=Blv知，电动势随时间按正弦规律变化，产生的是正弦交变电流，${E}_{m}^{\;}=Bdv=1×\sqrt{2}×1=\sqrt{2}V$，感应电动势的有效值$E=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=1V$，导体棒在两导轨间的电阻为10Ω，电流表的示数$I=\frac{E}{R+r}=\frac{1}{10+10}=\frac{1}{20}A$，故A错误；
B、电压表的示数为电阻R两端的电压$U=IR=\frac{1}{20}×10=0.5V$，故B正确；
C、导体棒运动到图示虚线位置时，导体棒不切割磁感线，感应电动势瞬时值为0，导体棒的瞬时电流为0，故C错误；
D、导体棒上消耗的热功率为$P={I}_{\;}^{2}r=（\frac{1}{20}）_{\;}^{2}×10=\frac{1}{40}W$，故D错误；
故选：B

点评本题关键是明确切割的有效长度按照正弦规律变化导致电动势的瞬时值按照正弦规律变化，注意交流电压表及交流电流表测量的是有效值，先求最大值，再根据最大值和有效值的关系求解，难度适中．

练习册系列答案

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4．

如图所示一根长为2L的细线一端固定于天花板上，另一端系上质量为m的小物块（质点），在细线上套有一光滑小轻圆环，圆环最初离悬点$\frac{L}{2}$，现作用于圆环一外力F使圆环缓慢水平左移$\frac{\sqrt{3}L}{2}$距离，则此过程中（　　）

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