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16.在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩链接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着这列车厢以大小为$\frac{2a}{3}$的加速度向东行驶时,连接某两节车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为(  )
A.5B.8C.13D.20

分析 根据两次的情况,利用牛顿第二定律得出关系式,根据关系式分析可能的情况即可.

解答 解:设PQ两边的车厢数为P和Q,
当机车在东边拉时,根据牛顿第二定律可得:F=Pm•a,
当机车在西边拉时,根据牛顿第二定律可得:F=Qm•$\frac{2}{3}$a,
根据以上两式可得:$\frac{P}{Q}=\frac{2}{3}$,
令P=2K,则Q=3K(K取正整数)
车厢总节数P+Q=5K,所以车厢的总节数是5的整数倍,故AD正确,BC错误;
故选:AD

点评 本题不是确切的数值,关键的是根据牛顿第二定律得出两次之间的关系,根据关系来判断可能的情况,本题比较灵活,是道好题.

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