Question

（Ⅰ）某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验．他采用图1所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，设喷射速度大小为v₀．一个直径为D=40cm的纸带环，安放在一个可以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线．在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹a、b、c、d．将纸带从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图所示．已知v₀＞

ω?D

π

，则：

（1）在上图中，速度最大的雾滴所留的痕迹是

d

点，该点到标志线的距离为

0.70

cm．
（2）如果不计雾滴所受的空气阻力，转台转动的角速度为2.1rad/s，则该喷枪喷出的油漆雾滴速度的最大值为

24

m/s；考虑到空气阻力的影响，该测量值

小于

真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（Ⅱ）有两个完全相同，但刻度盘上仅有刻度而没有标度值的电压表，电压表的内阻约为5000Ω．现打算用图（1）所示的电路测量它们的内阻，其中E为电动势12V、内阻可忽略不计的电源，R₁是调节范围为0～9999Ω的电阻箱；R₂是调节范围为0～1000Ω的滑动变阻器；S为电键．

①闭合电键S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到变阻器的

a

端．（填“a”或“b”）．
②闭合电键之后，适当调节滑动变阻器滑片P和电阻箱的旋钮，当电阻箱调节成图（2）所示的情景时，两电压表指针的位置如图（3）所示，由此可知，此时电阻箱的阻值为

2547

Ω，这两个电压表的内阻均为

5094

Ω．

Answer 1

分析：Ⅰ、（1）油漆雾滴进入狭缝A后沿直线匀速运动到纸带环上，若纸带环不转，则油漆雾滴一定打在标志线上，若纸带环以某一角速度转动，则油漆雾滴沿直线到达纸带环时，标志线在油漆雾滴运动到纸带环上的这段时间内会转过一定角度θ；v₀＞

ω?D

π

，故雾滴飞到纸带时间内，转过的角度小于π，即转动小于半圈；雾滴运动的路程一定，速度越大，运行的时间越短，此时转台转过的弧度越小，打在纸带上的点距离标志线的距离越小．
（2）在纸带环转速ω一定的情况下，油漆雾滴速度越大，到达纸带环的时间t越短，则标志线转过的角度θ越小，转过的弧长s越短，油漆雾滴到达纸带环的位置距离标志线越近，所以到达d点的油漆雾滴是速度最大的．
Ⅱ、为保护电路，连接电路时，应断开开关，滑动变阻器接入电路的阻值应为最大阻值．
根据电阻箱上的显示可读出阻值，根据两表示数关系结合欧姆定律，可判断电压表的电阻是电阻箱所示阻值的关系去求解．

解答：解：Ⅰ（1）转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，故雾滴与标志线的距离越近；
故d点对应雾滴的速度最大，毫米刻度尺读数要估读，为0.70mm；
故答案为：d，0.70；
（2）速度最大的是d点，距离标志线的距离是△S=0.70cm，根据
t=

D

v0

=

△θ

ω

△S=

D

2

△θ
解得：v₀=

Dω

△θ

=24m/s．
若考虑空气阻力，实际上雾滴做减速运动，现在将雾滴当做匀速直线运动的计算，求出来的速度要小于真实的速度．
Ⅱ①为保护电路，连接电路时，应断开开关，滑动变阻器接入电路的阻值应为最大阻值，即滑到a端．
②从电阻箱读出的阻值为R=2547Ω，
根据欧姆定律得：I=

U

RV

从两电压表指针的位置可知，与电阻箱串联的电压的电流与另一电压表中的电流比值为2：3，
根据电压相等可得电压表的电阻是电阻箱所示阻值的两倍．
所以电压表的内阻：R_V=5094Ω；
故答案为：（Ⅰ）（1）d，0.70，（2）24，小于
（Ⅱ）①a
②2547，5094

点评：1、本题关键要明确雾滴的运动是匀速直线运动，纸盘是匀速圆周运动，两者同时运行，但互不影响．
2、本题考查了滑动变阻器的作用以及串并联、欧姆定律的应用．，