Question

19．两个接触面平整的半球壳拼成的球形容器，内里已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为p，两个半球壳接触面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使两个半球壳分开，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若沿两半球接触面垂直方向把两半球拉开，则拉力至少为4πR²p
• B． 若沿两半球接触面垂直方向把两半球拉开，则拉力至少为πR²p
• C． 若沿两半球接触面平行方向把两半球拉开，则拉力至少为2πμR²p
• D． 若沿两半球接触面平行方向把两半球拉开，则拉力至少为πμR²P

Answer 1

分析 人要想沿两半球接触面垂直方向将两个半球拉开，需要克服大气压力，根据F=pS即可求出大气压力的大小；也可以沿两半球接触面平行方向把两半球拉开，克服最大静摩擦力即可．

解答 解：AB、若沿两半球接触面垂直方向把两半球拉开，球的横截面积为πR²，故大气压力为F=ps=πR²p，故拉力至少为πR²p，故A错误，B正确；
CD、若沿两半球接触面平行方向把两半球拉开，对其中的一个半球分析，需要克服最大静摩擦力，为：f=μF=πμR²P，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题关键是对其中的一个半球受力分析，知道大气压力F=ps，基础题目．