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图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 初速度为零的质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1的平移器,最终水平打在A点. 不考虑粒子受到的重力.
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(1)求粒子射出加速器时的速度大小v1和射出平移器后的速度大小v2
(2)求粒子经过平移器过程中在竖直方向发生的位移;
(3)当加速电压变为3U0 时,欲使粒子仍打在A点,求此时的偏转电压U.
分析:(1)由动能定理求解粒子射出加速器的速度,根据对称性可知,粒子射出平移器时的速度大小v1=v0
(2)粒子在第一个偏转电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求得加速度,由运动学位移公式求得竖直位移;粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,y=vt公式求得竖直位移,即可求得粒子竖直总位移表达式.
(3)当加速电压变为3U0时欲使粒子仍从A点射入待测区域,粒子竖直总位移不变,再求解此时的偏转电压U;
解答:解:(1)设粒子射出加速器的速度为v0,根据动能定理得:qU0=
1
2
m
v
2
1

则得:v1=
2qU0
m

根据对称性可得  v2=v1,即得 v2=
2qU0
m

(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t  
  加速度的大小 a=
qU1
md
         
  在离开时,竖直分速度  vy=at
  竖直位移  y1=
1
2
at2

  水平位移  l=v1t
粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t.
  竖直位移  y2=vyt    
由题意知,粒子竖直总位移 y=2y1+y2
联立解得:y=
U1l
U0d

(3)由上式得:欲使粒子仍从A点射入待测区域,y不变,则当加速电压为3U0时,U=3U1
答:
(1)粒子射出加速器时的速度大小v1和射出平移器后的速度大小v2都是
2qU0
m

(2)粒子经过平移器过程中在竖直方向发生的位移是
U1l
U0d

(3)当加速电压变为3U0 时,欲使粒子仍打在A点,此时的偏转电压U为3U1
点评:本题是带电粒子在组合场中运动的问题,分析粒子的运动情况是解题的基础,关键是把握解题的规律,运用力学的基本规律牛顿第二定律和运动学公式结合进行求解.
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(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1
(2)当加速电压变为4U0时,欲使粒子仍从A点射入待测区域,求此时的偏转电压U;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F.现取水平向右为x轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz.保持加速电压为U0不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.
射入方向 y -y z -z
受力大小
5
F
5
F
7
F
3
F
请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.

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(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;
(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.

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