Question

【题目】利用探测器探测某行星，探测器在距行星表面高度为h1的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T1；探测器在距行星表面高度为h2的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T2，万有引力常量为G，根据以上信息可求出

A. 该行星的质量

B. 该行星的密度

C. 该行星的第一宇宙速度

D. 探测器贴近行星表面飞行时行星对它的引力

Answer 1

【答案】ABC

【解析】A、先让行星贴近该星球表面飞行，测得做圆周运动的周期为，根据万有引力提供向心力，得：

解得： ①

探测器在距行星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，有：

解得： ②

联立①②两式即可求出行星的质量M和行星的半径R，A正确；

B、行星的密度： ，可以求出行星的密度，B正确；

C、根据万有引力提供向心力，得第一宇宙速度，所以可以求出该行星的第一宇宙速度，C正确；

D、由于不知道探测器的质量，所以不可求出探测器贴近星球表面飞行时行星对它的引力，D错误；

故选ABC。