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    （14分）如图所示，竖直平面内有两光滑金属圆轨道，平行正对放置，直径均为d，电阻不计。某金属棒长L、质量m、电阻r，放在圆轨道最低点MM' 处，与两导轨刚好接触。两圆轨道通过导线与电阻R相连。空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现使金属棒获得垂直纸面向里的初速度vo，当其沿圆轨道滑到最高点NN' 处时，对轨道恰无压力（滑动过程中金属棒与圆轨道始终接触良好）。重力加速度为g，求：

    （1）金属棒刚获得垂直纸面向里的初速度时，判断电阻R中电流的方向；
    （2）金属棒到达最高点NN' 处时，电路中的电功率；
    （3）金属棒从MM' 处滑到NN' 处的过程中，电阻R上产生的焦耳热。       
    （1）由右手定则可判定R中电流方向从b到a  （2）   （3）QR=（mv－ mgd）

    （1）由右手定则可判定R中电流方向从b到a（2分）
    （2）设金属棒到达最高点NN′处时，速度大小为v，由牛顿第二定律得  mg = （2分）
    ∴   v =
    E = BLv   （2分）
    P =   （2分）
    ∴   P =   （1分）
    （3）设整个电路中产生的焦耳热为Q，则由能量守恒定律得Q= mv－(mv2+mgd) （2分）
    又由Q=I2Rt 可知R中的焦耳热为QR= （2分）
    即QR=（mv－ mgd）（1分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (18分) 如图甲所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点，两板间电压的变化如图乙所示，在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l，质量为m，电荷量为e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线O1O2连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等，忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求

    （1）t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离O1O2的距离之比
    （2）两板间电压U0的最大值
    （3）电子在荧光屏上分布的最大范围

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两块平行金属极板心MN水平放置，板长L="1" m，间距，两金属板间电压；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场Bl，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为。现从平行金属极板MN左端沿中轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量，带电量，初速度。

    (1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
    (2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度Bl
    (3)若要便带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件 。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域Ⅰ和区域Ⅲ内有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域Ⅰ和Ⅱ内有竖直向上的匀强电场，电场场强大小为。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0<μ<1），而轨道的圆弧形部分均光滑。将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放（不考虑电场和磁场的边界效应，重力加速度为g），求：

    （1）小环在第一次通过轨道最高点A时的速度vA的大小；
    （2）小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力FN的大小；
    （3）若从C点释放小环的同时，在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d =" 0.4" cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．
    求

    (1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？
    (2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （8分）如图所示，相距为d的虚线AB、CD之间存在着水平向左的、场强为E的匀强电场，M、N是平行于电场线的一条直线上的两点，紧靠CD边界的右侧有一O点，与N点相距为l，在O点固定一电荷量为（k为静电力常量）的正点电荷，点电荷产生的电场只存在于CD边界的右侧。今在M点释放一个质量为m、电量为-e的电子（重力不计）。求：

    （1）电子经过N点时的速度大小。
    （2）判断电子在CD右侧做什么运动，并求出电子从M点释放后经过N点的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN 上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R ．该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．

    （1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；
    （2）求出电场强度E的大小；
    （3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；
    （4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t ；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图a所示，竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场，现将一重力不计，比荷的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：

    （1）匀强电场的电场强度E；
    （2）图b中时刻电荷与O点的竖直距离r。
    （3）如图在O点下方d=39.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间。（结果保留2位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）如图所示，足够长的间距为L=0.2m光滑水平导轨EM、FN与PM、QN相连，PM、QN是两根半径为d=0.4m的光滑的圆弧导轨，O、P连线水平，M、N与E、F在同一水平高度，水平和圆弧导轨电阻不计，在其上端连有一阻值为R=8W的电阻，在PQ左侧有处于竖直向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B0=6T。现有一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为r=2W的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，取g=10m/s2，求：

    （1）棒到达最低点MN时金属棒两端的电压；
    （2）棒下滑到MN过程中金属棒产生的热量；
    （3）从棒进入EM、FN水平轨道后开始计时，磁场随时间发生变化，恰好使棒做匀速直线运动，求磁感应强度B随时间变化的表达式。

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