[题目]如图所示.在水平地面上.有两个用轻质弹簧相连的物块A和B.它们的质量均为m.弹簧的劲度系数为k.现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放.C和A相碰后立即粘在一起.之后在竖直方向做简谐运动.在简谐运动过程中.物体B对地面的最小弹力为.则以下说法正确的是( )A.简谐运动的振幅为2.5mg/kB.C和A相碰后立即减速向下运动C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B对地面的最小弹力为，则以下说法正确的是（）

A.简谐运动的振幅为2.5mg/k

B.C和A相碰后立即减速向下运动

C.B对地面的最大弹力为5.5mg

D.若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低

【答案】AC

【解析】

B．C和A相碰前，对A有

C和A相碰后，则AC先向下加速运动，选项B错误；

A．当弹力等于AC的重力时AC处于平衡状态，有

解得平衡位置时弹簧的形变量为

处于压缩状态；

当B对地面弹力最小时，对B分析，则有

故弹簧此时形变量

此时弹簧处于伸长状态；

故简谐运动的振幅为

选项A正确；

C．当AC运动到最低点时，B对地面的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为

此时弹力为

B对地面的弹力为

选项C正确；

D． AC碰后粘在一起向下运动速度最大的位置即为AC处于平衡状态的位置，此时弹力等于AC的重力，即

因此若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置不变，选项D错误。

故选AC。

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