Question

【题目】图中所示为吉利汽车参与赞助的超音速汽车，2018年其最高时速突破1000英里每小时，因为过于昂贵，该项目已经取消，该成绩很有可能成为地面最快速度永久性记录。该车搭载了一台欧洲“台风”战斗机专用的引擎以及一台火箭喷射发动机。由静止启动到140m/s用时14s，此阶段使用战斗机引擎在驱动，而车速一旦超过140m/s，车手就会启动火箭喷射发动机，再耗时25s可达到440m/s的极速，已知车重6.4吨，摩擦力和空气阻力之和为车重的0.2倍，将汽车加速和减速的过程简化为匀变速直线运动，求：

（1）车辆在0～14s加速度a1，14～39s加速度a2；

（2）加速阶段经过的位移大小；

（3）战斗机引擎驱动力F1大小以及火箭喷射发动机驱动力大小F2。

Answer 1

【答案】（1）10m/s2；12m/s2；（2）8230m；（3）7.68×104N；1.68×104N

【解析】

（1）由加速度的公式得在0～14s加速度：a110m/s2

14～39s加速度a2=12m/s2

（2）由位移公式得在0～14s内发生的位移x1980m

根据公式v2﹣v02＝2a2x2得14～39s内发生的位移x2＝7250m

总位移x＝x1+x2＝8230m

（3）在0～14s内由牛顿第二定律得：F1﹣kmg＝ma1

解得：F1＝7.68×104N

14～39s内由牛顿第二定律得：F1+F2﹣kmg＝ma2，

解得：F2＝1.68×104N