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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.5w工作,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m。问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g=10m/s2
解:设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1,由平抛运动的规律


解得
设赛车恰好越过圆轨道,对应圆轨道最高点的速度为v2,最低点的速度为v3,由牛顿第二定律及机械能守恒定律


解得m/s
通过分析比较,赛车要完成比赛,在进入圆轨道前的速度最小应该是m/s
设电动机工作时间至少为t,根据功能原理

由此可得t=2.53s
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?浙江)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.5w工作,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不记.图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=2.50m.问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g=10m/s2 )

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科目:高中物理 来源: 题型:

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示.可视为质点的赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道,并通过半圆轨道的最高点C,才算完成比赛.B是半圆轨道的最低点,水平直线轨道和半圆轨道相切于B点.已知赛车质量m=0.5kg,通电后以额定功率P=2w工作,进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N,随后在运动中受到的阻力均可不计,L=10.00m,R=0.32m,(g取10m/s2).求:
(1)要使赛车完成比赛,赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大?
(2)要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间t?
(3)若电动机工作时间为t0=5s,当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大,水平距离最大是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示.可视为质点的赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道,并通过半圆轨道的最高点C,才算完成比赛.B是半圆轨道的最低点,水平直线轨道和半圆轨道相切于B点.已知赛车质量m=0.5kg,通电后以额定功率P=2W工作,进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N,随后在运动中受到的阻力均可不计,L=10.00m,R=0.32m,(g取10m/s2).求:
(1)要使赛车能通过C点完成比赛,通过C点的速度至少多大?
(2)赛车恰能完成比赛时,在半圆轨道的B点的速度至少多大?这时对轨道的压力多大.
(3)要使赛车完成比赛,电动机从A到B至少工作多长时间.
(4)若电动机工作时间为t0=5s,当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大,水平距离最大是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.5W工作,进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,s=1.50m.要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g=10m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,只能在AB段进行加速,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能成功越过壕沟.已知赛车质量m=0.1kg,电动机额定功率P=1.4W,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.2N,随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=19.00m,h=1.25m,S=2.50m.问:
(1)要使赛车能成功越过壕沟,赛车在C处的最小速度为多少?
(2)若赛车恰好能通过圆轨道最高点,就能完成比赛,圆轨道半径至少为多少?
(3)若圆轨道半径为(2)所求,要保证赛车比赛过程的安全,赛车到达B点的速度应为理论最小值的1.2倍,按此要求控制比赛,电动机至少工作多长时间?

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