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精英家教网在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角a=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取中立加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6°
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点.
分析:(1)、在摆动过程中,机械能是守恒的,应用机械能守恒定律求出运动到最低点时的速度.再用牛顿运动定律结合圆周运动的向心力求出绳子对选手的拉力,最后用牛顿第三定律求出选手对绳子的拉力.
(2)、对平抛运动沿水平和竖直两个方向进行分解,水平方向上是匀速直线运动,竖直方向上时自由落体运动,分别列出位移式子,联立后进行数学分析,得出当l=1.5m时,水平方向由最大值.
解答:解:(1)选手从最高点摆到最低点的过程中,由机械能守恒:
mgl(1-cosα)=
1
2
mv2

在最低点:F-mg=m
v2
l

联立上两式解得:F=1080N
根据牛顿第三定律可知选手对绳子的拉力为1080N.
(2)设选手摆动时的摆长为l1,则mgl1(1-cosα)=
1
2
mv12

所以得:v1=
2gl1(1-cosα)

当选手在作平抛运动时,在竖直方向上:H-l1=
1
2
g
t
2
 

解得:t=
2(H-l1)
g

在水平方向上:x=v1t=
2gl1(1-cosα)
2(H-l1)
g
=2
l1(1-cosα)(H-l1)
=2
0.4l1(3-l1)

所以,当l1=1.5m时选手摆到最低点松手,运动到浮台处离岸水平距离最大.
答:(1)选手摆到最低点时对绳拉力的大小F为1080N;
(2)当l1=1.5m时选手摆到最低点松手,运动到浮台处离岸水平距离最大.因此,两人的看法均不正确.当绳长钺接近1.5m时,落点距岸边越远.
点评:本题考查到了机械能守恒,圆周运动向心力,动能定理,平抛运动规律及求极值问题.解答第一问时,一定注意要求的是选手对绳子的拉力.解题过程中是对选手进行受力分析的,故不要忘记应用牛顿第三定律.关于物理当中的极值问题,要会熟练的对式子进行数学分析,从而得出结论.
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?东城区模拟)在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞跃到水面的平台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量为m=60㎏的质点,选手抓住绳子由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳子的悬挂点O距水面的高度为H=3m,不考虑空气阻力和绳子的质量,平台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6
(1)选手摆到最低点时对绳子拉力的大小
(2)绳子长L=2m,选手摆到最高点松手落入水中.设水对选手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N,求选手落入水中的深度d.
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在平台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.

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如图所示,在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上.选手可视为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=530,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不计空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6求:
(1)选手摆到最低点时对绳的拉力F的大小
(2)若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力F1=800N,平均阻力F2=700N,求选手落入水中的深度d
(3)若选手摆到最低点时松手,则绳长l为多长时,落点距岸边最远?请通过推算进行说明.

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精英家教网在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,绳长l=2m,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.
(1)求选手摆到最低点时的速度大小;
(2)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点.

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(1)若绳长l=2m,选手摆到最低点时速度的大小;
(2)选手摆到最低点时对绳拉力的大小;
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.

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(16分)

在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角=,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度.

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;

(2)若绳长=2m,选手摆到最高点时松手落入手中.设水对选手的平均浮力,平均阻力,求选手落入水中的深度

(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。

 

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