Question

19．如图所示，放在斜面上的小盒子中装有一些沙子，沿斜面匀加速下滑，加速度为a，若在小盒子中再缓缓加入一些沙子，那么（　　）

• A． 物块可能匀速下滑
• B． 物块仍以加速度a匀加速下滑
• C． 物块将以大于a的加速度匀加速下滑
• D． 物块将以小于a的加速度匀加速下滑

Answer 1

分析 未加沙子时，对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，加入沙子后，设加入沙子的质量为M，对物体和沙子整体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，比较加速度即可求解．

解答 解：未加沙子时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ．
加入沙子后，设加入沙子的质量为M，加速度a′=$\frac{（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ}{m+M}$=gsinθ-μgcosθ，不发生变化，所以物块仍以加速度a匀加速下滑．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意加入沙子和加一个竖直向下的力F的效果是不一样的，难度不大，属于基础题．