Question

16．一个质量为m、带有电荷-q的小物体距O点为x₀，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox正方向，如图所示，小物体以初速度v₀沿Ox轴正方向运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且f＜qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动前所通过的路程？

Answer 1

分析 由于f＜qE，物体最终停止在固定墙处；在整个运动的过程中，阻力一直做负功，电场力最终做正功，根据动能定理求出通过的总路程．

解答 解：由于f＜qE，物体最终停止在固定墙处，
设小物块从开始运动到停止在O处的往复运动过程中位移为x₀，往返路程为s，
根据动能定理有：-fs+qEx₀=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：s=$\frac{m{v}_{0}^{2}+2qE{x}_{0}}{2f}$；
答：它在停止运动前所通过的总路程为$\frac{m{v}_{0}^{2}+2qE{x}_{0}}{2f}$．

点评 物块经过若干次碰撞做往复运动最后停止，只能通过动能定理求运动的总路程；注意克服摩擦力做功等于摩擦力乘以相对路程，电场力做功与路径无关．