Question

如图所示，一个同学做平抛实验时，只在纸上记下过起点的纵坐标y方向，但未记录平抛运动的起点，并描下了平抛运动的一段轨迹，在轨迹上取A、B两点，用刻度尺分别测量出它们到y轴的距离x₁、x₂以及AB的竖直距离h，则小球平抛运动的初速度v₀=

g 2h (x22-x12)

，从A点运动到B点所用的时间为

2h g ( x2-x1 x2+x1 )

．

Answer 1

分析：正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；抓住竖直位移之差等于h，结合运动学公式求出初速度的大小，根据水平方向上的运动规律，结合水平位移和初速度求出A到B的时间．

解答：解：设抛出点为O点，从抛出到A点过程，根据平抛运动的分位移公式，有：
x₁=v₀t₁ ①
hA=

1

2

gt12  ②
从抛出到B点过程，根据平抛运动的分位移公式，有：
x₂=v₀t₂ ③
hB=

1

2

gt22   ④
根据h_B-h_A=h得，h=

1

2

g(

x1

v0

)2-

1

2

g(

x2

v0

)2，
解得v0=

g 2h (x22-x12)

．
A到B的运行时间t=

x2-x1

v0

=

2h g ( x2-x1 x2+x1 )

．
故答案为：

g 2h (x22-x12)

，

2h g ( x2-x1 x2+x1 )

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．