Question

如图各情况中，电阻R=0．lΩ，运动导线的长度都为l=0.05m，作匀速运动的速度都为v=10m/s．除电阻R外，其余各部分电阻均不计．匀强磁场的磁感强度B=0.3T．试计算各情况中通过每个电阻R的电流大小和方向．

Answer 1

根据法拉第电磁感应定律得，每个金属棒上的产生的感应电动势：E=BLv=0.3×0.05×10V=0.15V
（a）由于两根金属棒产生的电动势的方向相同，电动势并联，电路中的总电动势为0，所以电流是0；
（b）由于两根金属棒产生的电动势的方向左侧向上，右侧向下，电动势串联，电路中的总电动势为2×0.15=0.30V，所以电流是Ib=

0.30

0.1

A=3A，方向从左向右；
（c）R，R并联，电阻两端的电压都是0.15V，所以电流都是：Ic=

E

R

=

0.15

0.1

A=1.5A，方向从上向下；
（d）R与R并联后与金属棒的电阻串联，则电路中的总电阻：r总=

1

2

R+R=

3

2

R=

3

2

×0.1Ω=0.15Ω
流过金属棒的电流：I=

E

r总

=

0.15

0.15

A=1A
由于两个电子阻值相同，所以：Id=

1

2

I=0.5A方向都是从上向下．
答：四个图中的电流分别是：a：0；b：3A，从左向右；c：1.5A，从上向下；d：0.5A，从上向下．