Question

【题目】在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面H=300 m高处时，伞兵离开飞机竖直向下做初速度为0，加速度为10 m/s2的匀加速直线运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以15 m/s2的加速度匀减速下降。若伞兵落地速度刚好为零。求：

(1)伞兵展伞时，伞兵的速度为多少？

(2)伞兵展伞时，离地面的高度为多少？

(3)伞兵在空中的时间为多少？

Answer 1

【答案】(1) 60m/s (2) 120 m (3)10 s

【解析】

伞兵离开飞机先竖直向下做初速度为0的匀加速直线运动，再做竖直向下做匀减速直线运动，对两个过程，分别运用速度位移关系公式列式，可求得高度；对两个过程，分别运用速度时间公式求解时间，从而求得总时间。

(1)(2) 设伞兵展伞时，离地面的高度为h，此时速度为v0，则对匀减速运动的过程有：

v2-v02=-2ah，

即为：02-v02=-2×15×h

对匀加速运动的过程有：v02=2g（H-h）=2×10×（300-h）

联立解得：

h=120m

v0=60m/s；

(3) 设伞兵在空中的最短时间为t，则有：

v0=gt1

解得：

故总时间为：t=t1+t2=10s。