Question

5．船要渡过一条流速稳定的小河，关于船渡河的下列说法，正确的是（　　）

• A． 船头向着垂直于河岸的方向开行时，航行时间最短
• B． 船头向着垂直于河岸的方向开行时，实际航程最短
• C． 实际航线垂直于河岸方向时，航程最短
• D． 实际航线垂直于河岸方向时，航行时间最短

Answer 1

分析 船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．

解答 解：由题意可知，若船速v₁大于水速v₂，
A、当船头垂直河岸正对彼岸航行，渡河时间最短，而航行的距离最短时所用的时间却不是最短的，只有以当合速度与河岸垂直时航行的距离最短，由图所示，航行距离的最短值为河宽，因而A正确，B错误；
C、船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，航程最短，因而C正确、D错误；
故选：AC．

点评 小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生．