Question

5．摩托车从静止开始，以a₁=1m/s²的加速度行驶一段距离后做了一段匀速运动，又以a₂=-4m/s²的加速度做匀减速运动，直到停止，共走了1440m，历时100s，求此过程中摩托车的最大速度．

Answer 1

分析 摩托车第一过程做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，在求解位移时我们可以用平均速度来解决．

解答 解：整个运动过程分三个阶段：匀加速运动、匀速运动、匀减速运动．
设所用的时间分别为：t₁、t₂、t₃，则最大速度 v_m=a₁t₁，
加速过程平均速度为$\frac{{v}_{m}}{2}$，匀速过程速度一直为v_m，减速阶段平均速度为$\frac{{v}_{m}}{2}$
所用全程的位移等于：$\frac{{v}_{m}}{2}$t₁+v_mt₂+$\frac{{v}_{m}}{2}$t₃=1440 ①
由速度时间关系v_m=a₁t₁=a₂t₃，
解得：t₁=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}$②
t₃=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}$③
t₂=130-t₁-t₃④
由①②③④代入数据解得：v_m=16m/s
答：此过程中摩托车的最大速度为16m/s．

点评 注意多过程问题一定要分解到各个小过程，比如此题把全程分为匀加速、匀速、匀减速过程，分别求解．