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1957年第一颗人造卫星上天,开辟了人类宇航的新时代.四十多年来,人类不仅发射了人造地球卫星,还向宇宙空间发射了多个空间探测器.空间探测器要飞向火星等其它行星,甚至飞出太阳系,首先要克服地球对它的引力的作用.
理论研究表明,物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用,具有引力势能,设物体在距地球无限远处的引力势能为零,则引力势能可以表示为E=-G=,其中G是万有引力常量,M是地球的质量,m是物体的质量,r是物体距地心的距离.
现有一个空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动,运行周期为T,已知探测器的质量为m,地球半径为R,地面附近的重力加速度为g.要使这个空间探测器从空间站出发,脱离地球的引力作用,至少要对它作多少功?
【答案】分析:空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动,由地球的万有引力充当向心力,根据牛顿第二定律列式可求出空间站的轨道半径和速度,即可得到空间探测器具有的机械能.空间站要脱离地球的引力,机械能最小值为E=0,根据功能关系求功.
解答:解:空间探测器绕地球作圆周运动,有
由G=m=m得,空间站的轨道半径r=
随空间站一起运动时,空间探测器的动能为==
随空间站一起运动时,空间探测器具有的机械能为
  E1=-G+=-
空间站要脱离地球的引力,机械能最小值为E=0,因此,对探测器做功为
W=E-E1=
由地面附近的重力加速度g=G 得W=
答:要使这个空间探测器从空间站出发,脱离地球的引力作用,至少要对它作的功.
点评:对于卫星类型,要根据其运动模型,由万有引力定律、圆周运动规律和功能关系求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

1957年10月4日,苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来,人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间,宇宙空间成为人类的第四疆域,人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源.宇宙飞船要与轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

1957年第一颗人造卫星上天,开辟了人类宇航的新时代.四十多年来,人类不仅发射了人造地球卫星,还向宇宙空间发射了多个空间探测器.空间探测器要飞向火星等其它行星,甚至飞出太阳系,首先要克服地球对它的引力的作用.
理论研究表明,物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用,具有引力势能,设物体在距地球无限远处的引力势能为零,则引力势能可以表示为E=-G=
Mmr
,其中G是万有引力常量,M是地球的质量,m是物体的质量,r是物体距地心的距离.
现有一个空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动,运行周期为T,已知探测器的质量为m,地球半径为R,地面附近的重力加速度为g.要使这个空间探测器从空间站出发,脱离地球的引力作用,至少要对它作多少功?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(18分)1957年第一颗人造卫星上天,开辟了人类宇航的新时代。四十多年来,人类不仅发射了人造地球卫星,还向宇宙空间发射了多个空间探测器。空间探测器要飞向火星等其它行星,甚至飞出太阳系,首先要克服地球对它的引力的作用。理论研究表明,由于物体在地球附近受到地球对它的万有引力的作用,具有引力势能。设质量为m的物体在距地球无限远处的引力势能为零,则引力势能表达式为EP=-,式中G是万有引力常量,M是地球的质量,r是该物体距地心的距离。

(1)试证明空间探测器的最小发射速度与它绕地球匀速运行的最大环绕速度相等。

(2)现有一个质量为m的空间探测器绕地球做匀速圆周运动,运行周期为T,已知球半径为R,地面附近的重力加速度为g。求该探测器做匀速圆周运动时的机械能(用m、g、R、T表示);

(3)在(2)的情形下,要使这个空间探测器从运行轨道上出发,脱离地球的引力作用,至少要对它作多少功?

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科目:高中物理 来源:2014届河南省高一下学期期中考试物理试卷(解析版) 题型:选择题

1957年10月4日,苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来,人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间,宇宙空间成为人类的第四疆域,人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源。宇宙飞船要与轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站(      )

A.只能从较低轨道上加速           B.只能从较高轨道上加速

C.只能从空间站同一轨道上加速     D.无论在什么轨道上,只要加速都行。

 

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