Question

19．如图所示，物块A、B叠放在一起，其中B与斜面间的摩擦因数μ＜tanθ，A、B整体相对静止以一定的初速度沿固定的足够长的斜面上滑，则下列说法正确的是（　　）

• A． 上滑的过程A、B整体处于失重状态
• B． 上滑到最高点后A、B整体将停止运动
• C． A与B之间的摩擦力在上滑过程中大于下滑过程
• D． A与B之间的摩擦力上滑与下滑过程中大小相等

Answer 1

分析 先对整体受力分析，根据牛顿第二定律分别求出整体向上和向下的加速度，然后判断是否超重，以及整体能否静止在最高点；再隔离对B分析，根据加速度求出摩擦力，从而判断出B所受摩擦力情况．

解答 解：A、在上升和下滑的过程，整体都是只受三个个力，重力、支持力和摩擦力，以向下为正方向，根据牛顿第二定律得向上运动的过程中：
（m_A+m_B）gsinθ+f=（m_A+m_B）a，
f=μmgcosθ
因此有：a=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．所以向上运动的过程中A、B组成的整体处于失重状态．故A正确；
B、同理对整体进行受力分析，向下运动的过程中，由牛顿第二定律得：
（m_A+m_B）gsinθ-f=（m_A+m_B）a′，
得：a′=gsinθ-μgcosθ
由于μ＜tanθ，所以a′＞0
所以上滑到最高点后A、B整体将向下运动．故B错误；
C、以B为研究对象，向上运动的过程中，根据牛顿第二定律有：
m_Bgsinθ+f′=ma，
解得：f′=μm_Bgcosθ；
向下运动的过程中，根据牛顿第二定律有：
m_Bgsinθ-f″=ma′，
解得：f″=μm_Bgcosθ；
所以f″=f′，即A与B之间的摩擦力上滑与下滑过程中大小相等；故C错误，D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键先用整体法求出整体加速度，再隔离对B分析，从而得出B所受摩擦力情况，同时注意理解摩擦力产生的条件．