Question

17．汽车的制动性能是保障行车安全的重要因素，某型号汽车A由于制动系统老化，以30m/s的速度在平直公路上行驶时，紧急制动后60s才能刚好停下来．现有一辆A型号汽车在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，不计反应时间．请判断能否发生撞车事故．

Answer 1

分析 根据题意给出的条件求A车制动时的加速度，由A车的加速度和初速度以及末速度求A车制动位移，根据位移与B车位移及两车距离大小进行讨论是否发生碰撞．

解答 解：由题意根据速度时间关系知，A车制动时的加速度$a=\frac{0-30}{60}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，所以在B车后行驶的A车制动后，当速度减小至与B车速度相等时，A车没有与B车相碰则两车将不会发生碰撞，根据匀变速直线运动的速度位移关系知，A车速度减小至与B车相等的过程中，A车发生的位移
${x}_{A}=\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{{6}^{2}-2{0}^{2}}{2×（-0.5）}m=364m$
此过程经历的时间$t=\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{a}=\frac{6-20}{-0.5}s=28s$
所以B车的位移x_B=v_Bt=6×28m=148m
因为x_A＞x_B+180
所以不能避免发生事故．
答：不可以避免发生事故．

点评 解决本题的关键是关于临界条件的把握，不是A车速度减小至零时判断位移的大小关系，而是A车速度减小至与B车相等时判断位移的大小关系，这是本题的一个易错点．