Question

如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，当小球以初速度V₀从管道最低点出发，到最高点时恰好对管道无压力，求：V₀的大小．

Answer 1

分析：小球在最高点恰好无压力，重力提供向心力，再根据从最低点到最高点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒即可求解．

解答：解：小球在最高点恰好无压力，则mg=m

v2

R+r

           ①
从最低点到最高点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒得：

1

2

mv₀²=mg2（R+r）+

1

2

mv² ②
由①、②两式解得
V₀=

5g(R+r)

答：V₀的大小为

5g(R+r)

．

点评：本题主要考查了机械能守恒定律、圆周运动向心力公式的直接应用，难度适中．