Question

13．水平面上一质量为m的物体，在水平力F作用下开始加速运动，力F的功率P保持恒定，运动过程所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值v_m，F作用过程物体的速度v的倒数$\frac{1}{v}$与加速度a的关系图象如图所示，仅在已知功率P的情况下，根据图象所给的信息（　　）

• A． 可求出m，f和v_m
• B． 不能求出m
• C． 不能求出f
• D． 可求出加速运动时间

Answer 1

分析 当加速度为零时，物体做匀速运动，此时刻的牵引力等于阻力，速度为最大值；由功率的计算公式可得p=Fv，而F-f=ma，联立可得$\frac{1}{v}=\frac{m}{P}a+\frac{f}{P}$，有图象可得斜率和截距

解答 解：ABC、当加速度为零时，物体做匀速运动，此时刻的牵引力等于阻力，速度为最大值；由功率的计算公式可得p=Fv，而F-f=ma，联立可得$\frac{1}{v}=\frac{m}{P}a+\frac{f}{P}$，有图象可得斜率为$\frac{m}{P}$，为截距$\frac{f}{P}$，最大速度 v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$，因此可求出m，f和v_m，故A正确；
D、物体做变加速运动，加速运动的时间不可求，故D错误．
故选：A．

点评 关键整理出速度v的倒数$\frac{1}{v}$与加速度a的关系式，结合图象解决．