一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过.当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时.发现飞机在他前上方约与地面成30°角的方向上.据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成30°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？

1.73倍

试题分析：如图所示，设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为h，发动机声传到地面所用时间为t，声速是v₀，有h=v₀t，

在这个时间t内，设飞机又飞出x，飞机速度是v，有x = vt，
两式相比得v∶v₀=x∶h=cot30°=1.73，即飞机的速度约为声速的1.73倍
点评：能根据三角形的角边关系得出飞机行驶的路程和声音传播的路程关系是本题的关键，最好能画出图帮助思考．

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