Question

8．利用频闪照相装置拍摄一列沿x轴向右传播的简谐横波某部分区域内的波形，如图所示，实线是在t=0时刻的波形图，虚线是在t=0.04s时刻的波形图．则x=20cm的质点第一次出现波谷的时刻是（　　）

• A． 0.42 s
• B． 0.38 s
• C． 0.36s
• D． 0.30 s

Answer 1

分析 根据波形图来确定x=4m处质点的振动方向，再由T=$\frac{λ}{v}$来确定质点振动的周期，从而求出角速度，并列出振动函数表达式；
当图中x=-1m处波谷传到x=20cm处时，该处质点第1次到达波谷，根据t=$\frac{s}{v}$求解时间．

解答 解：由图可知该波的波长：λ=2×（8-2）=12cm
该波向右传播，则该波向右传播的距离可能是：△x=nλ+（10-8）=8n+2 （cm）
波速：$v=\frac{△x}{t}=\frac{8n+2}{0.04}=200n+50$cm/s
由题图可知，该波的第一个波谷的位置在x=-1cm，处，该波谷到x=20cm的距离为21cm，所以点第一次出现波谷的时刻：
$t=\frac{21}{200n+50}$s
当n=0时，t=0.42s
当n=1时，t=0.084s
所以只有A正确．
故选：A

点评 本题是多解问题，关键是由图象得到波长，然后结合波动的周期性写出波速的通项，最后求解传播的时间．