Question

【题目】如图所示，AB为半径R＝0．8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L＝2．06 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0．3，当车运行了1．5 s时，车被地面装置锁定．（g＝10 m/s2）试求：

（1）滑块从A到达B的过程中，滑块所受合力的冲量大小；

（2）车刚被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

（3）从车开始运动到刚被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；

Answer 1

【答案】（1）（2）1m（3）6J

【解析】

试题分析：（1）设滑块到达B端时速度为v，

由动能定理，得

由动量定理，得

联立两式，代入数值得：

（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得：对滑块有：，对小车有：

设经时间t两者达到共同速度，则有：

解得t＝1s．由于1s＜1．5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：

因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：．

（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离

所以产生的内能：．