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    一个电阻为R的n匝金属圆环线圈，面积为s，放在匀强磁场中，磁场与线圈所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁场随时间t的变化关系如图（b）所示（令磁感线垂直纸面向下为正方向），图中的最大磁感应强度B0以及磁场随时间变化的周期T都是已知量，则在t=0到t=T=
    T
    4
    的时间内，通过圆环线圈的电流大小为______；在图（c）中作出t=0到t=T的时间内金属圆环中电流与时间的关系图线．（设逆时针方向为电流的正方向）
    由b图得：
    △B
    △t
    =
    B0
    T
    4
    =
    4B0
    T
    ；
    根据法拉第电磁感应定律得：E=n
    △Φ
    △t
    =n
    △B
    △t
    s=
    4nB0s
    T

    则通过圆环线圈的电流大小为 I=
    E
    R
    =
    4nB0s
    RT
    ，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿逆时针，为正．
    在t=
    T
    4
    到
    T
    2
    的时间内，B不变，线圈的磁通量不变，没有感应电流产生；
    在t=
    T
    2
    到T的时间内，由图看出，B的变化率大小与t=
    T
    4
    到
    T
    2
    的时间内相等，则知线圈中产生的感应电动势大小相等，感应电流大小也相等，为I=
    4nB0s
    RT
    ，保持不变．根据楞次定律判断得知，感应电流的方向沿顺时针，为负，作出电流与时间的关系图线如图所示．
    故答案为：
    4nB0s
    RT
    ，环中电流与时间的关系图线如图所示．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，一端接有阻值为R的电阻。在x＞0的区域存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B随x的增大而增大，B＝kx，式中k是一常量。一质量为m的金属杆地（地应为与）金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t＝0时位于x＝0处，速度为v0，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节方向始终不变的外力F作用于金属杆以保证金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向。当金属杆的速度大小为时，求所加外力F的大小。没（应为设）金属导轨与金属杆的电阻不计。
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，平行导体滑轨MM′、NN′水平放置，固定在匀强磁场中，磁场方向与水平面垂直向下．滑线AB．CD横放其上静止，形成一个闭合电路，当AB向右滑动的瞬间，电路中感应电流的方向及滑线CD受到的磁场力方向分别为（　　）
    A．电流方向沿ABCD；受力方向向右
    B．电流方向沿ABCD；受力方向向左
    C．电流方向沿ADCB；受力方向向右
    D．电流方向沿ADCB；受力方向向左

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    有一闭合线圈，共有5匝，放在变化的磁场中，过了10s，线圈中的磁通量从2Wb均匀变化到6Wb，求：
    （1）通过该线圈的磁通量变化量；
    （2）该线圈产生的感应电动势．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面（纸面）内，导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通人如图乙所示的电流（规定电流逆时针方向为正），导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则匀强磁场对MN边的安培力（　　）
    A．0-1s内，方向向下
    B．1-3s内，方向向下
    C．3-5s内，先逐渐减小后逐渐增大
    D．第4s末，大小为零

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率（　　）
    A．与线圈匝数成正比
    B．与线圈边长的平方成正比
    C．与导线的电阻率成正比
    D．与导线横截面积成正比

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B=kt（k＞0），已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求：
    （1）线圈的感应电动势大小；
    （2）细绳拉力最大时，导体棒受到的安培力大小；
    （3）从t=0开始直到细线会被拉断的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    磁悬浮列车已进入试运行阶段，磁悬浮列车是在车辆底部安装电磁铁，在轨道两旁埋设一系列闭合的铝环，当列车运行时，电磁铁产生的磁场相对铝环运动，列车凌空浮起，使车与轨之间的摩擦减少到零，从而提高列车的速度.以下说法正确的是（   ）
    A．当列车通过铝环时，铝环中有感应电流，感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的
    方向相同
    B．当列车通过铝环时，铝环中有感应电流，感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相反
    C．当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相同
    D．当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相反

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，两根金属杆OM、ON在O点相接，夹角为120°。金属棒AC与两金属杆接触，接触点是E、F，△OEF是等腰三角形，EO=L。金属杆、金属棒单位长度的电阻都是K，现让AC以加速度a从静止开始垂直于AC向左运动，求回路中电功率的最大值。（已知磁场方向垂直△OEF所在平面）。

     

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