Question

3．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A竖直下落、B沿斜面下滑，若以虚线所在处为零势能参考平面，下列说法正确的是（　　）

• A． 两物块着地时的重力势能E_pA＜E_pB
• B． 两物块着地前重力做功W_A＞W_B
• C． 两物块着地时的动能E_kA＞E_kB
• D． 两物块着地时的机械能E_A=E_B

Answer 1

分析 由平衡条件比较出两物体的质量大小，应用重力做功公式、重力势能表达式、动能定理、机械能守恒定律分析答题．

解答 解：A、剪断细线前，由平衡条件得：m_Ag=m_Bgsin θ，则m_A＜m_B，重力势能：E_p=mgh，以虚线为零势能面，两物体落地时，重力势能为负的，由于：m_A＜m_B，g、h大小都相等，则E_pA＞E_pB，故A错误；
B、重力做功：W=mgh，m_A＜m_B，g、h大小都相等，则：W_A＜W_B，故B错误；
C、由动能定理得：W=E_k，有E_kA＜E_kB，故C错误；
D、两物体运动过程中机械能守恒，任意时刻均有E_A=E_B，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了比较重力势能、重力做功、动能与机械能关系，分析清楚物体运动过程，应用E_p=mgh、W=mg、动能定理与机械能守恒定律即可正确解题．